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故障树定性分析—最小割集及其求法

故障树分析,包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中,主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅,以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。

最小割集及其求法
割集:它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。现在,已有计算机软件求取最小割集和最小径集。以下简要介绍布尔代数化简法。
89为一故障树图,以下是用布尔代数化简的过程。


89 故障树

T=A1A2
  =X1 X2 A3X4 A4
=X1 X2 (X1
X3) X4 (X5X6)
=X1 X2 A1
X1 X2 A3 X4 X5X4 X6
=X1 X2
X4 X5X4 X6
所以最小割集为{X1X2}{X4X5}{X4X6}。结果得到三个交集的并集,这三个交集就是三个最小割集E1={X1X2}E2={X4X5}E3={X4X6}。用最小割集表示故障树的等效图如图810




810 故障树等效树(用最小割表示)

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